Conversas com Cesar Lattes

Lattes tornou-se mundialmente conhecido pela sua participação direta na descoberta da partícula chamada meson Pi e com isso abriu o caminho para o desenvolvimento da moderna física das partículas elementares.

Tendo trabalhado por quase toda sua vida cientifica no exame das propriedades do microcosmo, nos últimos anos de sua carreira voltou seu interesse para o universo – procurando entender de que forma o cosmos, o macro, poderia influenciar o micro. Foi nesse período que, durante os anos 80 e 90 tivemos uma grande convivência. Ele me convidava para Campinas, onde morava e passávamos longos tempos conversando em sua casa. De quando em quando Marta, sua esposa, trazia-nos alguma coisa para comer. Quando vinha ao Rio, quase sempre se hospedava no pequeno e antigo hotel Paysandu, na rua de mesmo nome e que, em passado longínquo, havia gozado de grande prestígio.

 Um dia, irrompe em minha sala no Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas (CBPF) e, com seu modo direto e ligeiramente agressivo, pergunta-me: Então, o cosmólogo brasileiro, podemos falar de física?

Esse jeito de abordar, que poderia ser atribuído a um caráter autoritário, revelava em verdade uma necessidade de intimidade que ele ansiava ter com o outro; com alguém que considerava ter como ele um interesse verdadeiro e completo para conhecer as leis da natureza, sem ostentação “sem frescuras”, como dizia; livre das restrições que os administradores da ciência, sejam eles físicos ou não, se impõem.

Tinha aversão à burocracia, a começar por sua recusa de cumprir exigência de preencher documentos, relatórios, currículos, e até mesmo a simples ideia de defender uma tese de doutorado nunca lhe passou pela cabeça, por maior que fosse a insistência de seu colaborador mais íntimo Alfredo Marques. Não deixa de ser ironia do destino o fato desse seu caráter pouco afeito a burocracia ser contemplado pelo CNPq, dando seu nome à fórmula oficial sob a qual os currículos dos cientistas de todas as áreas são conhecidos. Segundo Alfredo essa homenagem absurda, o nome currículo Lattes, “é a coisa mais anti-Lattes que já vi”!

Aos poucos, de nosso convívio, comecei a conhecer as dificuldades que sua genialidade lhe impusera. Mas não é disso que quero tratar aqui. Quero somente concentrar-me em alguns aspectos científicos que fala muito dele e, por extensão, da comunidade científica brasileira. Antes, um breve comentário sobre nossa relação.

Reminiscências sociais

Minha relação com Lattes teve vários momentos distintos. Talvez seja útil comentar aqui dois ou três momentos dessa convivência.

Em março de 1985 o diretor do CBPF, Antonio Cesar Olinto, foi nomeado para concomitantemente organizar um novo Instituto de computação, o embrião do que viria a ser o Laboratório Nacional de Computação Cientifica (LNCC)– sediado em Petrópolis — convidando-me para ser seu vice. Os físicos do CBPF apoiaram efusivamente essa criação, a separação dos técnicos e matemáticos do CBPF, ligados à computação, que se transferiram para o novo Laboratório — operação onde o CBPF teve seu quadro reduzido de mais de um quarto de seus pesquisadores e técnicos.

Curiosamente essa perda não provocou nenhuma crítica da comunidade interna do CBPF, nem da externa. Muito antes pelo contrário: a criação do LNCC foi entusiasticamente recebida pelos pesquisadores do CBPF. Isso se inseria naturalmente na tradição, pois foi no interior do CBPF que se deu a criação do IMPA, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada, e até mesmo a elaboração do CNPq e posteriormente do LNLS o Laboratório Nacional de Luz Sincrotron.

Uma situação bastante distinta aconteceu quando, 20 anos depois, eu e meu grupo de gravitação do CBPF tentamos criar um Instituto de Cosmologia no começo do século XXI. A impedir essa criação surgiu uma reação violentamente negativa à sua constituição, tanto interna quanto externamente. Mas essa é uma longa história que deve ser contada completa e em outro lugar.

A aceitação de ser Vice-Diretor atuando como Diretor em exercício tinha uma explicação simples. Havíamos, eu, Sergio Joffily, Alberto Santoro, Paulo Pitanga e outros físicos, proposto a Leite Lopes que voltasse de sua longa temporada na Europa para assumir a direção do CBPF.  Minha condição de diretor em exercício iria facilitar enormemente a realização dessa sugestão. Não era uma tarefa simples, pois ela esbarrava em várias dificuldades, inclusive uma sobre a qual não tínhamos governabilidade, o fato de que Leite tinha um contrato com a Universidade Louis Pasteur de Strasbourg na França.

No primeiro dia em que me instalei na sala da diretoria recebi um telefonema de Lattes. Ao saber que era ele que me telefonava de Campinas fiquei contente, pois me parecia óbvio que ele me telefonava para antecipar cumprimentos por ter assumido cargo administrativo tão importante. No entanto, assim que respondi ao telefone murmurou… “meus pêsames”! Eu não entendi a razão dessa estranha cortesia. Mas ele nem me deixou tempo para pensar pois logo acrescentou:

“Você que eu considero como um verdadeiro cientista,  vai agora deixar de fazer pesquisa!”

Entendi imediatamente sua mensagem, e desde então o considerei um verdadeiro amigo, pois ele se preocupara com minha atividade profissional, como cientista, subentendendo que esse cargo administrativo poderia durar muito, o que, como eu esperava  –e só por isso aceitara esse cargo– não aconteceu, pois dois meses depois um novo diretor foi escolhido e Olinto pôde se dedicar integralmente à criação e organização do Laboratório Nacional de Computação Cientifica e eu fiquei livre de seu pedido para substitui-lo na direção do CBPF.

Um outro momento de intensa afinidade se deu quando ele soube de minha iniciativa de fundar um Instituto de Cosmologia, à semelhança do Instituto que ele, Jayme Tiomno, José Leite Lopes, Elisa Frota Pessoa, Gabriel Fialho e outros, trinta anos antes haviam criado, o CBPF.

Como quando ele estava no Rio, almoçávamos quase sempre juntos no pequeno restaurante que o CBPF possuía e que era conhecido pelo apelido carinhoso de Bar da Marta – do nome da moça que o administrava – conversávamos sobre variadas questões, e em um dado momento sobre o apoio que ele poderia dar a esse possível futuro centro de cosmologia, cuja intenção de criar eu lhe havia comunicado em setembro de 1987 aproveitando uma das minhas várias visitas ao Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica da Universidade de Campinas (IMECC). Seguidamente eu dizia a ele que não era bastante que ele manifestasse seu apoio genericamente e confidencialmente só para mim. Era preciso explicitar esse apoio de modo que ele pudesse ajudar eficientemente nessa empreitada. Um belo dia, em sua sala no CBPF, disse: vamos lá na diretoria para que eu diga ao senhor diretor que eu te apoio. Fomos lá e não o encontramos.

-Está bem, disse, vamos por isso por escrito.

E num rompante, sem nenhuma hesitação ou reflexão maior, escreveu:

 “Caro Mario,

Estou te escrevendo para que fique registrado, preto no branco, embora eu tenha uma só palavra, o meu apoio, estímulo e desejo de colaborar de maneira efetiva à criação de uma entidade, se possível pessoa jurídica de direito privado, destinada ao estímulo, pesquisa e ensino de Cosmologia e gravitação no Brasil. Acho que é mais conveniente, oportuno e seguro que a entidade seja brasileira, aberta à colaboração de pessoal competente de todos os países. Com os votos de sucesso (e algum tempo ameno), com um abraço César Lattes.

Rio 29 de outubro de 1988.”

Uma posição bem diferente havia sido adotada por Leite Lopes que, na direção do CBPF, não conseguiu perceber a onda avassaladora de impacto da cosmologia sobre a física que começava a aparecer no começo dos anos 1980. A apoiar minha proposta de criação de um Centro avançado de estudos cosmológicos eu incluíra cartas de meus colaboradores de centros de pesquisa brasileiros e de outros países. A lista era significativa e continha apoio a meu projeto dos principais cientistas trabalhando em cosmologia no mundo. Depois de longas conversas com Leite e visto sua posição inflexível contrária ao desenvolvimento independente da cosmologia, tentei dirigir-me ao escalão superior, pois a criação de um novo instituto transcendia o CBPF, que   naquela época estava subordinado ao CNPq (Conselho Nacional de Pesquisas). Escrevi então uma carta ao seu Presidente informando-lhe da necessidade do Brasil se colocar na fronteira do desenvolvimento cientifico criando condições para que a Cosmologia ganhasse a dimensão que ela estava começando a ocupar no cenário internacional.  O presidente do CNPq sugeriu encaminhar minha proposta diretamente ao Ministro de Ciência e Tecnologia. 

Leite achou que dessa forma eu havia quebrado a hierarquia dentro do sistema. Não quero me alongar nessa questão. É possível que minha inabilidade política tenha ferido suscetibilidades. O fato concreto é que essa proposta não foi para frente, em particular pela argumentação de Leite em entrevista a um jornal em agosto de 1987, que  termina com a afirmação de que nenhum dos cientistas estrangeiros que apoiavam o projeto de criar um Instituto de Cosmologia pertencia a um centro de estudos avançados de cosmologia e afirmou duvidar ..”que a criação de um tal Centro tenha sido cogitada nos países avançados, nem mesmo quando nos Estados Unidos estava Albert Einstein, o fundador da cosmologia moderna.”

Relendo hoje essa entrevista vejo que foi uma perda para o Brasil que eu não tivesse conseguido convencer cientistas como Leite dessa minha visão. Hoje, trinta anos depois, praticamente todos os países de alto desenvolvimento científico possuem centros de estudo dedicados à cosmologia. Até mesmo os países do BRICS (Rússia, Índia, China e África do Sul) possuem centros de estudos cosmológicos. Exceto o Brasil.

Lattes contra Einstein

  Houve um segundo momento quando Lattes criticou fortemente a Relatividade Especial, chegando a afirmar que Einstein era um charlatão e que havia escrito muita bobagem. Jornalistas queriam saber minha opinião a esse respeito. Pediram também ao físico  Jayme Tiomno.  Este, numa palestra na Academia Brasileira de Ciências se posicionou imediatamente contra a crítica de Lattes.

 Em verdade a questão não era meramente científica, parecia-me ser outra. Ele estava em verdade se rebelando contra o endeusamento que haviam feito, e continuaram fazendo, a Einstein. Mais ainda, Lattes acreditava que os principais comentários sobre os quais estava sustentada a teoria da relatividade especial haviam sido feitos por outras pessoas, especialmente pelo cientista francês Henri Poincaré.  Isso não era grave, pois todo trabalho científico se sustenta em descobertas e propostas que lhe precederam. O que Lattes criticava ferozmente era o fato que Einstein não citara Poincaré em seus primeiros e principais artigos.

 Nos últimos anos vários historiadores têm dedicado atenção ao que chamaríamos o caso “Einstein versus Poincaré”. Embora todos concordem da importância do modo pelo qual Einstein apresentou a teoria da relatividade especial, de uma forma mais accessível, a maioria dos recentes estudos históricos dão a prioridade da descoberta a Poincaré. Em texto de 2003, Jacque Fric argumenta que quando o Comitê Nobel decidiu conceder o prêmio a Einstein, um de seus membros, o grande físico H Lorentz, argumentou contra. Segundo ele Poincaré teria descoberto as leis de transformação entre sistemas de observadores inerciais antes de Einstein. Mas como Poincaré, nessa data, tinha falecido, a solução diplomática do Comitê foi conceder o prêmio a Einstein por outra razão, por seus trabalhos no efeito fotoelétrico.

Da microfísica à cosmologia: evolução das leis físicas em um Cosmos em expansão

Durante seus últimos anos Lattes se interessou enormemente pela questão da possível influência temporal da evolução do Universo sobre as leis da física. Seu método   de tratar essa possibilidade resultou ser bastante distinto de uma outra proposta instituída e popularizada pelo físico britânico P. A. M. Dirac.

A proposta de Lattes foi considerada irrealista e pouca repercussão teve. Seria razoável imaginar que na comunidade internacional essa sua proposta não tivesse tido ressonância pois ele publicou pouco a esse respeito e tenha explicitado suas ideias somente em conferências internacionais especiais sobre Raios Cósmicos.

Em 1962, em La Paz, Lattes apresentou pela primeira vez suas ideias envolvendo o que Alfredo Marques, seu colaborador e que havia feito alguns cálculos a pedido de Lattes, chamou de “operação numerológica”.

Curiosamente, anos depois, em um pequeno livro com um título bem significativo, The accidental universe, um físico inglês enumerou uma série de relações curiosas existentes entre diversas constantes da física e as diferentes interpretações propostas apresentando a argumentação que Dirac e Lattes haviam feito, décadas antes. Dirac é citado, Lattes não.

Essa evidência de certos números que aparecem como muito importantes na física não é coisa recente. A acreditar em Wheeler, o grande físico Max Planck teria afirmado em uma Conferência Solvay, no começo do século XX, que existe um e somente um comprimento fundamental na natureza que está livre de qualquer referência ao nosso planeta, livre de qualquer apelo a propriedades de qualquer matéria sólida ou gasosa; livre de qualquer referência a propriedades misteriosas de qualquer partícula elementar, envolvendo somente a constante quântica (de Planck) h, a constante de Newton da gravitação G_N e a velocidade da luz c. Alguns físicos consideram esse número tão especial e geral que o identificam com a escala característica das flutuações quânticas da geometria do espaço.

Essa atração pela comparação de certos números que aparecem na ciência tem uma longa tradição que remonta a Pitágoras. Ao longo do século XX a crescente importância da Cosmologia permitiu um recrudescimento dessa atenção, pois se alargou consideravelmente o território de sua atuação. Propriedades das estrelas, relação entre propriedades atômicas e correspondentes cósmicas, permitiram novas conexões a um tal ponto que Dirac pôde pensar uma nova teoria da gravitação somente pelo fato de comparar o número de átomos de hidrogênio no universo 10⁸⁰ com a razão entre a força eletromagnética e a gravitacional (da ordem de 10³⁹ ) e outras relações “numerológicas” desse tipo.

Lattes me enviou uma cópia de parte de um artigo de Dirac publicado em 1938 nos Procceedings of Royal Society of London, que talvez fosse interessante reproduzir aqui. Segundo Dirac:

“ O estudo moderno da cosmologia está dominado pelas observações de Hubble de um desvio espectral para o vermelho dos espectros vindos de nebulosas espirais, das partes mais longínquas do universo, indicando que elas estão se afastando de nós com velocidades proporcionais às suas distâncias. Estas observações mostram, em primeiro lugar, que toda a matéria em uma particular parte do universo tem a mesma velocidade e sugere a existência de um eixo temporal privilegiado. A ideia de um tempo preferencial absoluto se afasta muito dos princípios da relatividade especial e da relatividade geral e conduz a pensar que a relatividade tem somente um papel subsidiário em cosmologia”.

Ou seja, para Dirac a cosmologia poderia fornecer razões para se estabelecer um tempo absoluto preferencial, através de uma escolha particular de representação.

Nessa mesma linha de pensamento, o físico japonês S. Yakawa em 1965 havia sugerido a possibilidade de conectar o valor da constante gravitacional de Newton G_N com as propriedades de nosso universo. Sua argumentação pode ser sintetizada da seguinte forma.

Vamos considerar uma partícula de massa m no interior de uma esfera (a ser identificada com o universo) de massa M e raio R. Para que essa partícula seja criada ou destruída uma variação de energia denotada por ΔE deveria aparecer sob forma de energia gravitacional, controlada pela equação

                            m c²  = G_N M m/R

 Se considerarmos os valores da massa M e do raio R como os valores aceitos para representar a massa total existente M_U no raio do horizonte R_U — sendo este identificado com o valor do inverso da constante de Hubble vezes a velocidade da luz – obtém-se para a constante de Newton G_N o valor aproximado 10^-7_, o que é uma boa aproximação do valor experimental.

E quanto à repercussão das propostas de Lattes no Brasil? Por que não teve uma maior penetração? Ouvi várias respostas a essa questão: alguns dizem que Lattes não apresentou uma argumentação suficientemente coerente, capaz de atrair nossa comunidade; outros dizem que esse Lattes não era o jovem cientista brilhante e com uma intuição física notável que em sua juventude permitiu-lhe estar envolvido e ser um importante personagem na descoberta mais formidável da microfísica, abrindo caminho para o estabelecimento em bases observacionais para a moderna física das partículas elementares; outros ainda argumentam que essa proposta veio acompanhada de entrevistas bombásticas na imprensa como crítica pessoal a Einstein. Em verdade, o que transparecia das conversas que tive com Lattes, era seu enorme descontentamento com o tratamento dado a Einstein pela mídia que o considerava um semideus, enquanto nada mais era do que um competente cientista, como tantos outros, e que algum dia suas ideias seriam inevitavelmente superadas, lembrando o filósofo italiano Paolo Rossi que argumentava que …”todo trabalho científico quer ser superado e ser superado não é apenas seu destino, mas seu objetivo”. 

 Enquanto a Relatividade Especial se fundamentava em uma multiplicidade de tempos próprios, um para cada observador, as ideias de Lattes se baseavam em um tempo absoluto, como os primeiros cosmólogos relativistas, que determinaria o referencial segundo o qual se balizaria a dependência temporal das leis físicas. Curiosamente, essa foi precisamente (tirada a parte crítica à relatividade especial) a base formal com a qual Dirac propôs sua bem-aceita hipótese de variação das constantes da física.

A comunidade internacional tratou a proposta de Dirac como uma interessante reflexão sobre a constituição das leis físicas, digna de ser examinada e submetida à observação a um tal ponto que provocou a atração de vários físicos que desenvolveram vários aspectos dessa ideia, chegando mesmo a produzir uma ingênua filosofia da formação do universo no que se chamou o princípio antrópico. Esse princípio anti-copérnico afirmava que as coincidências de várias constantes físicas e as condições de existência de seres vivos como os humanos estavam intimamente conectadas. As propriedades do universo deveriam ser determinadas por condições teleológicas, ou seja, o universo se prepararia para produzir condições para que seres vivos–os humanos– aparecessem em uma fase ulterior de sua evolução.

 De um certo modo essa proposta era a inversão da astrologia. Enquanto essa propõe que exista influência dos astros sobre o cotidiano humano, o princípio antrópico sustenta que as características do cosmos, aquilo que o singulariza entre várias outras possibilidades, se explica pela condição ulterior de que esse universo deveria conter homens.

 Enquanto isso, a proposta de Lattes foi ignorada.

 A distinção maior entre a argumentação de Dirac e a de Lattes se concentrava na definição desse tempo do qual as interações físicas poderiam depender. Para Lattes, tratava-se de um tempo absoluto. Isso foi entendido como uma ideia pré-relativista, um retorno à visão newtoniana de um tempo formal comum universal. Para Dirac, no entanto, se tratava do tempo global, uma escolha particular do sistema de coordenadas com o qual os cosmólogos descrevem a métrica do universo em expansão. Ou seja, nada mais do que a utilização simplificadora e particular de um sistema de representação dos fenômenos em escala global, na construção de um tempo privilegiado, permitindo caracterizar a hipótese da homogeneidade do universo.

Do ponto de vista da análise da proposta de dependência das leis físicas, o resultado era o mesmo, mas o discurso de sustentação das propostas era diferente.

A comunidade cientifica pode aceitar que se particularize o tempo cósmico e até mesmo admitir que as leis da física sejam modificadas ao longo desse tempo. Um tal procedimento não é incomum. Por exemplo, processos no Eletromagnetismo são examinados fixando um calibre, a liberdade que o campo eletromagnético tem. Essa liberdade aparece porque, por razões formais, matemáticas, associadas a considerações de simetrias, escolhe-se para representar o campo uma quantidade matemática que possui mais gráus de liberdade do que os necessários para caracterizar o campo em questão. No caso do eletromagnetismo essa liberdade é descrita por uma função matemática única; na gravitação, ela aparece associada a transformações do sistema de coordenadas. Essa escolha nada mais é do que isso: uma fixação de representação.

Nessa orientação, Dirac argumentou que a existência de um tempo global deveria estar embutida nas propriedades físicas do Universo. Ele chegou a dar um exemplo no qual combinava a fixação da gauge do Eletromagnetismo com essa particular escolha de tempo global. Anos antes, ele havia examinado uma gauge usando o módulo do vetor potencial do campo eletromagnético para isso. Impôs que a norma desse vetor fosse uma constante. Tratava-se do que se chamou mais tarde a gauge de Dirac. No caso especial em que essa norma é positiva, pode-se usá-la na construção de uma superfície especial, ortogonal a esse vetor, e que define naturalmente um tempo cósmico. Anos depois,  estendi essa condição de Dirac na produção de quebra da invariância de gauge do Eletromagnetismo, devido à curvatura do espaço-tempo, para construir o primeiro cenário cosmológico sem singularidade.

Embora a comunidade cientifica via com bons olhos a proposta de Dirac, não aceitou o uso que Lattes pretendia ao considerar um tempo absoluto, pois isso foi associado a um retrocesso na evolução da ciência, um passo atrás: o retorno de uma ideia passada que não possui sustentação nos esquemas formais e experimentais contemporâneos. E, no entanto, repito, ambas as propostas, de Dirac e de Lattes, apoiam-se em um mesmo procedimento operacional, indistinguíveis observacionalmente.

Quando Lattes comentou comigo essa sua ideia imediatamente simpatizei com ela, pois anos antes, quando desenvolvia meu pós-doutorado em Trieste, examinei uma possível dependência cósmica das interações fracas. Em um artigo com P. Rotelli cujo título era Cosmological dependence of weak interaction explicitava bem meu envolvimento com a proposta de examinar a influência cósmica sobre o mundo das partículas elementares, o microcosmos. Ali considerei a possibilidade segundo a qual o fenômeno de violação da paridade, observado na desintegração da matéria através do processo de Fermi, depende da era cósmica, da evolução do universo em expansão.

 Na semana de 15 a 19 de novembro de 1971 eu e Rotelli anunciamos essas ideias em dois seminários no ICTP de Trieste. O título de minha palestra era ambicioso: Towards a link between gravitational and weak interaction; enquanto Rotelli se ocupava da possibilidade de poder observar, a nível cósmico minha hipótese, explicitado no título de seu seminário: Consequences of a cosmological dependence of weak interaction.

Essa proposta era bem distinta da de Dirac que havia examinado um modo simples, ingênuo até, ao sugerir que algumas constantes da física, como por exemplo, a constante de Newton da gravitação, poderia depender do tempo cósmico. A dificuldade em generalizar essa proposta esbarrava no fato de que a proposta de Dirac violava o princípio de covariância. Ou seja, nem todos os sistemas de coordenadas seriam aceitáveis. Para contornar essa dificuldade os físicos propuseram adicionar um campo escalar às variáveis que Einstein escolhera para representar o campo gravitacional acrescentando ao campo gravitacional um grau de liberdade a mais,  além dos dez coeficientes que determinam a métrica do espaço-tempo. Essa proposta, desenvolvida por dois físicos americanos Robert Dicke e Carl Brans, ficou conhecida como teoria escalar-tensorial da gravitação. Ainda hoje ela é entendida como um rival possível da Relatividade Geral.

Na comunidade dos físicos brasileiros minha ideia sobre a dependência da violação da paridade com a era cósmica não despertou maior interesse e foi considerada por alguns como especulativa. No entanto, quando mostrei meu artigo para Lattes ele se entusiasmou. Pediu que eu explicasse toda a ideia e qual tinha sido minha motivação para pensar dessa forma.  A partir desse momento iniciamos uma intensa colaboração procurando combinar suas ideias com essa minha proposta. Fizemos alguns avanços interessantes, mas antes que conseguíssemos uma redação que nos contentasse ele ficou doente, vindo a falecer pouco depois. Ainda guardo algumas de nossas anotações e talvez algum dia eu termine esse artigo em sua homenagem.

Cientificismo ptolomaico

O matemático francês Henri Poincaré argumentava que o papel dos astrônomos na certeza de que a Terra gira sobre seu eixo e entorno do Sol não era necessário.

Essa certeza lhe havia sido posta ao examinar os argumentos, cada vez mais complexos e mirabolantes que os físicos criavam para explicar os movimentos nos céus. Depois de testar inúmeras hipóteses e ampliá-las cada vez mais com propriedades inusitadas e complexas, algum cientista – diz Poincaré—haveria de ter chegado à certeza de que a Terra não é o centro do mundo, por uma única razão: é a hipótese mais simples!

Esse exercício de experimentação teórica contada pelo filósofo Hans Blumenberg, nada mais é do que um exemplo particular de uma atitude bastante disseminada entre os cientistas do que se convencionou chamar “a navalha de Occam”.

Contra a navalha de Occam

O modo simples, o caminho menos tortuoso, aquilo que parece ser o modo natural de construir uma explicação para os fenômenos, é esse processo que se costuma atribuir como o procedimento de Occam.

 É prova de alta dose de ingenuidade não aceitar que esse caminho simples e direto impede ao pensamento passeios por campos maravilhosos cheios de encantamento.

A decisão de apelar para essa prática nos torna aceitáveis para a comunidade dos sábios que o erigiu como natural, passamos a estar ligados a eles como os membros de um clube. Verdadeiramente, podemos não ter nada que nos una, mas conseguimos um protetor comum. Viver à sua sombra é diminuir nossos caminhos, mas nos protege. Aceitar esse procedimento como uma regra sólida é impedir nosso crescimento, mas nos concede territórios na sociedade.

É simples, é conveniente para a maioria dos cientistas se proteger por Occam, pedir-lhe ajuda em momentos difíceis e que, caso contrário, poderiam gerar uma crise no modo racional de descrever o que existe.

Entre duas descrições – uma simples e outra complexa – escolhe-se a simples. Supostamente como um método de agilizar a solução de uma crise. Mas a longo prazo, que catástrofe!

Em verdade, como um procedimento sistemático em uma série de alternativas que uma teoria encontra em seu caminho, é temerário.

 Um exemplo contundente da necessidade de uma nova versão do movimento simbolizado por Nicolau Copérnico, vamos encontrar na cosmologia moderna e sua batalha para abandonar a condição diminuta de ser considerada nada mais do que uma física extra-galática.

É compreensível que ao procurarmos as leis da natureza além de nosso sistema solar, além de nossa galáxia, em dimensões cosmológicas comecemos esse caminho, extrapolando as leis que organizamos na Terra e em nossa vizinhança. No entanto, inibir o pensamento cientifico e impedir que vá além dessa generalização simplista tem hoje o mesmo efeito que a visão ptolomaica conseguiu ao erigir a Terra como centro do mundo.

A hipótese de que a Cosmologia não traz novidades sobre as leis fundamentais da natureza implica em aceitar uma nova versão do sistema geocêntrico, dessa vez pela submissão do pensamento a uma prática castradora que inibe a novidade. Em outras palavras, é criar condições que irão desembocar inevitavelmente no aparecimento ulterior de um novo Copérnico, que cedo ou tarde afugentará essas ideias limitadas e abrirá uma vez mais o pensamento humano à procura de estruturas não-convencionais que produzirão inevitavelmente novas riquezas conceituais.

KUCHOWICZ: o neutrino cósmico

1972 era um tempo difícil no panorama político brasileiro. Vivia-se aqui em uma ditadura que considerava os países do leste europeu, sob governo comunista, como a Polônia, um lugar a ser evitado. Eu havia recebido um convite para ir a Varsóvia e gostaria muito de aceitar. O físico polonês Bronislaw Kuchowicz organizara um encontro referente à física do neutrino sob a égide do Centro de Informação de Energia Nuclear da Polônia. Eram tempos de guerra fria. Ele me escreveu convidando-me a apresentar meus recentes trabalhos sobre neutrino e suas interações. Fiquei contente com o convite. Tentei conseguir licença e financiamento para poder participar. Impossível, o sistema rígido no poder não permitia. Principalmente pelo meu passado, como estudante, na famosa fase vermelha da Faculdade Nacional de Filosofia.

 A conferência foi um dos primeiros encontros internacionais no qual se evidenciava a importância dos neutrinos no universo. Tratou-se da questão do neutrino solar, da evolução estelar, do processo Urca do físico brasileiro e Mario Schenberg e de George Gamow — de fontes extra-solares de radiação de neutrinos, de neutrinos cósmicos, de modelos de universo controlados por neutrinos e vários desenvolvimentos teóricos. 

Enviei duas contribuições que Kuchowicz apresentou em meu nome: a possibilidade do neutrino adquirir massa por interação gravitacional (que eu desenvolveria de modo mais completo somente trinta anos depois) e minha proposta de dependência cósmica das interações fracas.

Naquele mesmo ano Kuchowicz publicou uma importante resenha sobre o que chamou de o papel cósmico dos neutrinos. Um capítulo especial desse trabalho foi dedicado ao exame dessa possível dependência cósmica das interações fracas. Essa relação do mundo microscópico com a evolução do Universo se inseria na sugestão que Dirac e Lattes imaginavam ser uma possível dependência (espaço-temporal) de todas as interações. Enquanto no caso das forças eletromagnéticas essa relação foi tentada apenas pela caracterização da dependência da carga do elétron com sua posição no espaço-tempo ─ proposta que ainda hoje se investiga – no caso das interações fracas como eu propunha, essa dependência poderia ter outra forma, diferindo substancialmente da proposta de Dirac.

 A interação fraca viola paridade. Isso significa que aparece uma dependência nesses processos de decaimento que se distinguem pela reflexão especular. Isto é, a desintegração de uma partícula vista do lado de lá de um espelho, como diria Alice, não tem a mesma aparência da que ocorre do lado de cá.  Essa violação da paridade é uma característica fundamental desse tipo de decaimento. A dependência cósmica a que me referi significaria que esse processo de violação da paridade seria acumulativo, dependente da evolução do Universo. Essa hipótese poderia ter relevância cósmica nos momentos de alta condensação do Universo onde se deu o processo chamado nucleossíntese de formação dos elementos químicos mais leves como o hidrogênio e o hélio. Essa questão poderia também lançar luz sobre outra que ainda hoje os cientistas não conseguiram resolver e que podemos simplesmente caracterizar pela pergunta: por que, no Universo, existe mais matéria do que anti-matéria? 

Sabemos que se o Universo fosse simétrico e, por exemplo, contivesse o mesmo número de bárions (matéria convencional, o núcleo do átomo de hidrogênio) e antibárions, deveríamos explicar porque não se observa essa anti-matéria.  E, além disso, por que eles se separaram e não se aniquilaram ao longo da história do Universo? O físico brasileiro Ruben Aldrovandi examinou em sua tese de doutorado, na década de 70, a proposta defendida pelo físico francês R Omnès sobre a teoria simétrica matéria-antimatéria no Universo, e desde então, tem aparecido várias propostas para explicar a origem do excesso de matéria bariônica (basicamente, os prótons) sobre os anti-bárions. O cientista russo A. Sakharov ─ que recebeu o título de Doutor Honoris Causa da Universidade de Lyon por seus trabalhos relacionando o micro e o macrocosmos ─ estabeleceu alguns critérios que deveriam servir de guia para se entender esse desbalanceamento dos bárions. Passaram-se já mais de 50 anos e seu trabalho original ainda não foi implementado.  Esse é um dos problemas que o físico russo V. L. Ginzburg, em 1970 enumerou como uma das questões não-resolvidas mais importantes da física e da astrofísica e que ainda hoje desafia os cientistas.

A partir daquela Conferência na Polônia, o Centro de Informação de Energia Nuclear do governo polonês pediu ao professor Kuchowicz um relatório sobre o conhecimento que tínhamos então sobre o neutrino no universo. A realização desse pedido estava longe de ser tão simples quanto pode parecer hoje.

A razão é que desde quando os EUA explodiram bombas atômicas em Hiroshima e Nagasaki havia alguns segredos no mundo do átomo que os cientistas não podiam revelar aos estrangeiros. Essa restrição tinha se prolongado para o terreno das partículas elementares. O neutrino, com suas características especiais e propriedades fantasmagóricas, ainda não de todo conhecidas, era considerado por várias razões, matéria classificada, ou seja, conhecimento científico confidencial. Um filme de Hitchcock havia romanceado essa situação envolvendo a visita de um cientista americano a um país do leste europeu comunista. A impressão que ficou para mim, a partir das dificuldades que me impediram de participar da Conferência na Polônia, é como se eu estivesse participando daquele filme no papel do cientista americano. A origem dessa minha fantasia está em uma cena desse filme na qual Paul Newman interpreta um cientista americano que descreve suas descobertas e seus conhecimentos do mundo microscópico para seu colega comunista alemão. Ao escrever algumas fórmulas no quadro-negro é possível perceber que uma delas envolve características da equação que representa o campo do neutrino, precisamente o tema do trabalho que eu iria apresentar em Varsóvia!

Vencendo algumas dificuldades e eliminando do texto final partes confidenciais que deveriam ser mantidas em segredo de estado, esse relatório foi transformado em um livro, publicado em 1972, intitulado Cosmic Neutrino. Reproduzo aqui a parte do texto desse livro que interessou tanto a Lattes provocando sua atenção para meu trabalho.

“The concept of an influence of cosmology on the weak interactions (Novello and Rotelli, 1971) is highly interesting. The relative contributions from the vector and axial-vector parts to the current-current interaction are diferent at diferent cosmological time. This is due to the fact that the gamma-5 matrix in the Lagrangian is time-dependent. One interesting conclussion from this phenomenon is that the produced neutrinos and anti-neutrinos consist of both left and right polarized particles, and the ratio of admixture depends on the time of creation. The model may be tested by the detection of cosmic neutrinos.”

Meses depois Lattes comentou que aquele artigo tinha sido analisado com cuidado pelos físicos da Academia de Ciências da URSS. Como Lattes gostava de se divertir criticando a arrogância dos físicos teóricos, pensei que ele estava fazendo mais uma de suas brincadeiras e não fiz nenhum comentário, o que o deixou perplexo. Voltou-se para mim e disse: Você agora vai ficar cheio de prosa? Não vai fazer nenhum comentário?

Eu respondi que achava que ele estava se divertindo comigo. Ele saiu da sala repentinamente e voltou menos de 5 minutos depois com um texto que fez questão que eu lesse em voz alta. Era parte de um livro do célebre cientista V. L.Ginzburg publicado pela Mir Publishers de Moscou em 1976 chamado “Key problems of physics and astrophysics”.  Nesse artigo, Ginzburg enumerava algumas das questões que ele e seus colegas da Academia de Ciências da URSS consideravam cruciais.  Reproduzo abaixo o texto que excitou Lattes.

“… Finally, let us consider the principal question (it is principal at least for physicists), whether the astronomy can lead to changes in some of the fundamental physical concepts which seem to be desired by some of the astronomers. Among such possibility changes we can mention introduction of a scalar field into the relativistic gravitation theory, violation of conservation of the baryon and lepton numbers, variation of the physical constants with time (see the articles by F. Dyson (1971), P.C. W. Davies (1972); M Novello and P. Rotelli (1972).”

Ou seja, estávamos lidando com questões que, enquanto meus colegas brasileiros consideravam fantasiosas, cientistas de renome, em outros centros de pesquisa, as examinavam igualmente considerando-as fundamentais.

Em setembro de 1978 recebi uma carta do professor Bruno Lang do Laboratório de Rádioquímica da Universidade de Varsóvia informando que o professor Kuchowicz havia falecido e que seus amigos e colaboradores estavam preparando um volume dedicado à sua memória e perguntando-me se eu poderia escrever um artigo para essa homenagem. 

Essa notícia me abalou muito pois poucos meses antes Kuchowicz havia me escrito comentando um trabalho conjunto que havíamos começado envolvendo a interação gravitacional do neutrino e da possibilidade de nos encontrarmos para dar sequência a essa colaboração. Ele havia examinado as simetrias do modelo de universo que Ivano Damião Soares e eu havíamos construído e mostrado as propriedades de homogeneidade da nossa solução.

Iniciamos então um trabalho que deveria estender essa geometria. Em particular, Kuchowicz queria introduzir efeitos de torção que ele examinara pouco tempo antes na tentativa de prosseguir com a ideia de outro polonês, Andrez Trautman, e verificar se efeitos de torção poderiam impedir o aparecimento da singularidade cósmica. Ao invés de tratar do neutrino preferi escrever em sua homenagem sobre uma outra questão que também lhe interessava bastante, envolvendo fluidos que não se reduziam ao esquema simplista da cosmologia padrão e que tinha provocado longas conversas entre nós.

A ideia de dedicar esse trabalho em sua homenagem se deveu ao fato de que, anos antes, Kuchowicz me escrevera comentando com efusão a versão preliminar de meu artigo Stokesian fluids in cosmology, onde eu demonstrava como é possível identificar certas configurações do campo do neutrino com fluidos imperfeitos, chamados fluidos stokesianos em homenagem ao matemático Stokes que havia estudado fluidos viscosos na física newtoniana.  Kuchowicz propusera sua extensão para fluidos não-Stokesianos representando neutrinos em interação viscosa com a matéria, um dos trabalhos que havíamos pensado em desenvolver juntos.

DE VOLTA A MACH

Ao propor que as leis da física variassem com a expansão do universo parecia-me evidente que deveríamos examinar, antes de qualquer outra, a questão da singularidade que envolve o cenário cosmológico. O modelo padrão argumentava que o universo tem um tempo de existência finito, de alguns poucos bilhões de anos.  Ora, Lattes sabia que dez anos antes, eu e meu colaborador José Salim havíamos obtido uma solução das equações da relatividade geral que não possuía singularidade, consequentemente o universo poderia se estender indefinidamente para o passado. Como Lattes não conhecia bem essas teorias cosmológicas, o primeiro passo foi convencê-lo de que o modelo de um universo eterno possuía várias vantagens sobre o cenário convencional dito big bang.

Nessa época vários cientistas começavam a duvidar da existência real da singularidade clássica que Penrose, Ellis, Hawking e outros afirmavam como inevitável nos anos 60 e 70. O mais mediático deles, S Hawking, começara já no final dos anos 80 a propor alternativas, em particular, através da introdução de efeitos quânticos. Em carta de abril 1989, Hawking me escreveu argumentando que havia uma diferença grande entre o modelo de universo eterno Novello-Salim de 1979 e seu recente modelo não singular de origem quântica. A forma da métrica representando a dinâmica do universo como um processo eterno que ele havia obtido era idêntica à que havíamos obtido dez anos antes, mas Hawking argumentava que elas não podiam ser comparadas uma vez que o modelo que eu e Salim havíamos construído era baseado na estrutura clássica de um background Lorentziano, enquanto a que ele descrevera recentemente se passava em um espaço abstrato, euclidiano, típico do modo pelo qual se introduz aspectos quânticos na geometria. Em seus trabalhos posteriores ele deixou de citar essa distinção, embora o resultado obtido, a ausência de singularidade inicial, fosse equivalente.

O fato concreto é que Lattes não se importou muito com essa sutileza formal, pois como possuía um espírito experimental extremamente desenvolvido e dominante, o que ele perseguia era a detecção de alguma forma de dependência das leis físicas com as propriedades globais do universo e não os detalhes sutis dessa dependência. Para isso, segundo ele, a existência ou não de uma singularidade não era um fator importante.

Eu me opunha frontalmente a isso, e talvez fosse essa nossa maior desavença. Para mim, a forma dessa dependência deveria estar ligada à estrutura geométrica e depender fortemente da forma de interação com o campo gravitacional. Ou seja, a existência de uma região singular era certamente fundamental, principalmente porque em minha proposta de 1972 parecia-me que o lugar natural para detectar essa alteração seria a nucleossíntese primordial.

No entanto, acabei concordando com a proposta de Lattes de que, independentemente da teoria cosmológica, a estrutura da lei fisica, ou melhor, sua variação com o tempo global, poderia ser detectada em circunstâncias tais que o cenário cósmico não precisasse ser totalmente conhecido, mas somente algumas de suas propriedades. Dentre essas, a mais importante era o fato de que o universo é um processo dinâmico e que está em expansão. 

Algumas certezas e crenças sobre o universo

 O Universo está em expansão e essa é uma certeza

Isso quanto ao presente. E quanto ao passado?  O que sabemos sobre o passado do Universo? De uma abordagem conservadora, pode-se dizer o seguinte:

• O universo foi muito concentrado em um passado que dista de nós (usando o tempo cósmico) da ordem de uns poucos bilhões de anos;
• Havia nesse período uma sopa cósmica envolvendo a matéria em equilíbrio com diversas formas de energia;
• Antes disso, as partículas estavam livres, como por exemplo prótons, elétrons, neutrinos e até mesmo quarks, que entrariam em cena de acordo com o valor de sua energia de repouso.

Para podermos afirmar com alguma certeza o que teria ocorrido antes é necessário conhecer o que controlava a dinâmica do universo naquele período. Três possibilidades têm sido examinadas:

• Aceitar a validade ininterrupta da teoria clássica da relatividade geral ao longo de toda a história do Universo;
• Alteração na dinâmica clássica da gravitação;
• Aceitar que processos de natureza quântica da gravitação possam aparecer quando o volume total do espaço atinge valores extremamente pequenos.

Como conseqüência dois tipos de cenário são possíveis:

1. Aparecimento de uma singularidade clássica (na década de 70 até o começo desse século, essa opção era preferida pela comunidade cientifica);
2. Aparecimento de um bounce (isto é, de uma fase anterior onde o Universo sofreria um colapso e depois de atingir um valor mínimo para seu volume entrar na atual fase de expansão).

Aceitar a hipótese do big bang como começo de tudo-que-existe implica em uma violenta e inexorável limitação de nosso conhecimento do Universo pois os primeiros momentos de sua história seriam, nessa hipótese, impossíveis de serem descritos racionalmente.  

Por outro lado, na solução de um Universo sem singularidade, exibindo um bounce, novas excitantes questões aparecem. O Universo teria tido uma fase anterior colapsante, na qual seu volume total diminui com o passar dos tempos, passado por um valor mínimo e então iniciado a fase atual de expansão. Ou seja, o mistério inacessível da singularidade é transformado em duas novas questões da ciência que devemos responder:

• Por que o universo iniciou essa fase de colapso gravitacional?
•  Por que essa fase terminou e se transformou na atual fase de expansão?

O cenário cosmológico que Salim e eu havíamos construído consistia em um universo eterno. Em tempos anteriores, em particular durante a década de 50 e 60, havia, a se opor ao modelo explosivo big-bang, o belo cenário construído por Hoyle e Narlikar.  A situação daquelas décadas foi descrita por Narlikar na penúltima Brazilian School of Cosmology and Gravitation. O modelo de Hoyle-Narlikar, chamado steady-state, era bastante distinto do nosso embora também não tivesse um ponto singular onde tudo-que-existe seria reduzido a um ponto geométrico. Em particular, o steady-state não oferecia uma verdadeira dinâmica pois tratava o universo como se tivesse uma expansão constante.

Curiosamente, os colegas físicos brasileiros não conseguiram separar nosso cenário que se construiu como um universo eterno dinâmico do congelado cenário “steady-state” de Hoyle-Narlikar. Assim, quando no começo dos anos 80 a comunidade internacional decidiu sepultar o modelo de Hoyle-Narlikar no cemitério das boas idéias sem contato com a realidade (o que, diga-se de passagem, foi um erro grosseiro) alguns físicos brasileiros decidiram que Novello-Salim também era um modelo desprovido de contato observacional com a realidade.

Foi preciso quase 30 anos para reverter essa situação que culminou recentemente com dois fatos internacionais: a publicação na influente revista cientifica americana Physics Report de um artigo de revisão sobre o cenário do universo eterno que redigi com Santiago Bergliaffa e a realização em 2010 de um Simpósio dedicado àquele modelo. 

Curiosamente, aquele que foi o principal popularizador do modelo singular big-bang, o físico inglês Stewen Hawking, tentou produzir nos últimos anos do século passado, a popularização de um cenário eterno.

Cesar Lattes faz 70 anos

Em 1994 o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas prestou diversas homenagens a Lattes pela passagem de seus 70 anos. Dentre essas, uma foi particularmente significativa e consistia em um livro que pretendia exibir a face moderna da nova física brasileira. Seu editor, Alfredo Marques me convidou para escrever um artigo e gostaria que não fosse de cosmologia, para que Lattes pudesse apreciar minha versatilidade da qual ele tanto comentava.  Alfredo mencionou então a citação que Lattes fizera em uma entrevista que concedera (coisa rara em sua vida!) à revista Nicolau de Curitiba, cidade onde nasceu, colocando-me como o físico da geração nova que possuía a mesma intensidade que ele na pesquisa científica. 

Esse pedido veio em um bom momento pois eu estava desenvolvendo com meu colaborador de longa data José Salim questões fundamentais da eletrodinâmica clássica. A ideia original partia da consideração de que a teoria de Maxwell possui invariância na troca dos campos elétrico e magnético no que se convencionou chamar rotação dual. Essa transformação era global, ou seja, a mesma em todos os pontos do espaço-tempo. Ora, desde os anos 1954 sabia-se que a possibilidade de estender transformações globais a locais, isto é, transformações que dependem da posição espaço-temporal, fazia aparecer novos campos. Foi assim que C. N. Yang e R. Mills introduziram seu famoso resultado que se tornou o modo natural de extensão de simetrias com a adição de novos campos, chamados campos de “gauge“.

A pergunta que nos interessava era saber se seria possível estender a simetria de rotação dual do campo eletromagnético para transformações que dependem da posição no espaço-tempo, sem utilizar o modelo de Yang-Mills.

A ideia que permitiu resolver esse problema veio, uma vez mais da analogia entre os dois campos clássicos. Mas dessa vez, não seriam as propriedades do campo gravitacional a imitar o campo eletromagnético, mas o contrário. Para isso uma vez mais voltei a Dirac. Sua ideia de que as leis da física deveriam variar com o tempo cósmico tinha dado como consequência principal a constituição de uma nova teoria da gravitação escalar-tensorial, na qual, além das variáveis tradicionais da gravitação segundo a teoria da relatividade geral de Einstein introduziu-se um novo campo escalar, aumentando de dez para onze o número de funções da nova teoria.

Foi então que resolvemos aplicar uma extensão análoga ao caso do eletromagnetismo estendendo as variáveis do campo com a introdução de um campo escalar. Em verdade, por razões técnicas foi necessário que esse campo fosse complexo, ou seja, tivemos que introduzir dois campos reais e não somente um como no caso gravitacional.  Isso permitiu realizar o que queríamos, ou seja, o modo proposto pela teoria convencional de gauge não é o único caminho para que uma simetria global possa ser generalizada para uma simetria local. 

Minha relação com Lattes era tão intensa e pessoal que considerei a solução que Salim e eu encontramos tão intimamente ligada a ele que, além de sua descrição resumida no livro que Alfredo editou, nunca pensei em encaminhar a publicação de sua análise completa e extensa em alguma revista científica. Revendo hoje esse artigo, penso que deveria ter feito isso e talvez eu o faça ainda, pois a ideia ali apresentada me parece ainda extremamente atual, passados mais de vinte anos, e seria mais uma homenagem a Lattes.

Nota: Esse texto é parte editada de meu livro Os Cientistas da minha formação (Editora Livraria da Fisica, 2016).