Utopias científicas de Godel a Markov
Na natureza, tudo que não é proibido de acontecer, acontece.
Introdução
A contradição geralmente evocada entre ciência e utopia que encontramos em vários textos, não deveria ser considerada uma verdade isenta de críticas. Ela se consolidou em certos discursos a partir de exemplos cotidianos transfigurados, por inércia, em regra geral. Afirma-se que é utópico desejar a juventude eterna, assim como esperar que a primavera não termine. Desejos irrealizáveis, identificados como utópicos por violarem alguma lei da natureza 1
É possível reconhecer utopias mais brandas, aquelas que embora não violando as leis da natureza, afastam-se da convenção dominante na sociedade, segundo a qual deve-se aceitar uma definição única e universal da realidade. Essas são utopias da ordem humana, entendidas como um ideal de sociedade a ser eventualmente perseguido e, com maior ou menor sucesso, ser realizado.
Há também outras formas de utopia que compreendem configurações organizadas dentro dos cânones científicos. Alguns desses exemplos, embora construídos na ciência, satisfazendo as leis físicas convencionais, constituem estruturas consideradas irrealizáveis, concedendo-se a elas, de modo errôneo, o mesmo tratamento atribuído aos processos que violam alguma lei da natureza 2
- Ao longo do século XX, os físicos construíram teorias, modelos de interpretação de fenômenos, que permitem o desabrochar de configurações extraordinárias, inesperadas, algumas até mesmo fantasiosas, impossíveis de serem observadas no cotidiano. Embora organizadas no interior da prática científica, elas exibem propriedades tão singulares, tão incomuns, que foram colocadas à margem do discurso convencional da ciência, como se fossem impossibilidades formais, o que em verdade elas não são.
Curiosamente, algumas dessas configurações povoam há muito o imaginário popular, como por exemplo, a construção formal de caminhos que levam ao passado e complexas formulações representando o universo como um átomo de um universo maior.
Essas formas são entendidas como utopias controladas, isto é, processos admitidos no esquema convencional da ciência identificados como exemplos de configurações de difícil realização, que, embora descritas no interior de teorias cientificas aceitas, produzem imagens conflitantes não só com o senso-comum como também com o establishment cientifico. Como consequência, elas são colocadas no limbo, à parte das afirmações cientificas usuais. E, no entanto, a teoria sobre a qual esses processos se sustentam, aceita integralmente como verdadeira, os tornam parte integrante do mundo descrito pela ciência.
- A teoria da relatividade de Poincaré e Einstein, a teoria quântica de Schrodinger e Heisenberg, a dinâmica expansionista do universo de Friedman e Hoyle são alguns exemplos conhecidos e que já fazem parte do imaginário popular construído a partir da visão autoritária da ciência. Existem processos descritos no interior dessas teorias que permitem o aparecimento de estruturas que levam a imaginação a empreender voos tão estranhos quanto os sonhos mais esdrúxulos de Joseph K. São esses exemplos que chamamos utopias controladas.
- Uma característica comum de reação a essas configurações extraordinárias é sua obsolescência pela comunidade científica bem como a repulsa a considerá-las como temas convencionais, mesmo sendo essas propostas consequências formais de teorias bem aceitas. Contrariamente ao que ocorria no passado, aqueles que se dedicam ao exame dessas propostas não são excomungados como Galileu, nem colocados em fogueiras como Giordano Bruno. Nos tempos atuais, na sociedade do espetáculo que vivemos, eles recebem um castigo maior: são ostensivamente ignorados pelo establishment. Elimina-se qualquer referência a esses projetos, a não ser em mínimas notas de pé-de-página em alguns poucos textos técnicos. Ou, nos últimos tempos, são associados a fantasias delirantes, apresentadas como configurações heréticas, no limiar de irracionalismos.
- Eu me limitarei aqui a considerar três dessas utopias controladas que pertencem ao domínio da ação gravitacional descritos pela teoria da relatividade geral de Einstein, a saber:
- A estrutura causal em geometrias que possuem curvas temporalmente fechadas (Godel);
- Ciclos de evolução do universo (Tolman);
- Extensões analíticas para fora do universo (Markov).
O que essas configurações têm em comum?
Em um primeiro momento podemos afirmar que elas produzem desconforto formal pois embora se apoiem em conceitos convencionais e teorias bem aceitas, elas tratam de exemplos que povoam a imaginação popular onde então são identificados a processos fantasiosos, como se fossem impossíveis de constituírem parte integrante da ciência. E, no entanto, eles estão solidamente apoiados em conhecimentos atuais da física.
- Antes de tratarmos da descrição desses cenários científicos, um comentário genérico sobre a estrutura das leis físicas se faz necessário.
Desde sempre, os cientistas se viram às voltas com as propriedades do que se chamou lei física. É ela que controla os fenômenos da natureza e, embora sua forma possa variar, dependendo do grau de conhecimento obtido em sua análise, ela constitui uma estrutura rígida, inabalável, determinando as configurações possíveis no mundo.
É claro que o formalismo com que a descrevemos pode mudar. Isso decorre da incerteza humana. No entanto, o objetivo final da ciência é atingir o cerne da lei e obter sua descrição completa. Um objetivo que de tempos em tempos os cientistas acreditam terem conseguido, para mais adiante se darem conta de que novos fenômenos desconhecidos até então, impõem alterações na forma da lei. Essa variação da lei é convencional e está associada à natureza humana. Não diz respeito às leis do mundo propriamente dita.
Pois bem, ao longo do século XX foi se acumulando evidências de um tipo de variação mais dramático, ao se reconhecer que essas leis não são as mesmas em todo o cosmos, podendo variar com sua localização espacial e/ou temporal. Em um primeiro momento, essa variabilidade das leis apareceu como uma fantasia, uma especulação de cientistas renomados – Dirac, Lattes, Hoyle e outros – que podiam se permitir interpretações pouco comum de alguns fenômenos induzindo à possibilidade de tratar leis físicas como variáveis.
Essas análises, é bom que se diga, nunca foram de agrado do establishment, mas não eram tratadas com repulsa total. Aos poucos, no entanto, diversas propriedades mereceram interpretação tão distinta das convencionais que a propriedade de variação das leis físicas em distintas regiões do universo passou a ser convencional, tornando-se uma importante área de investigação.
Alertados para essa dependência cósmica das leis da física, projetando a natureza histórica das próprias leis da natureza, independentemente de sua formulação na ciência, podemos empreender a tarefa de examinar os três exemplos de utopias controladas já citados:
- Utopia causal ou a volta ao passado;
- Utopia Gulliveriana ou é nosso universo um átomo de um universo maior?
- Utopia dos vários ciclos pelos quais o universo passou.
Utopia causal ou a volta ao passado
O exemplo mais marcante de que propriedades da física local, na Terra e suas vizinhanças, podem não ser válidas globalmente, nos confins do universo, foi apresentado em 1949 pelo matemático austríaco Kurt Godel. Em uma conferência em homenagem a seu amigo A. Einstein, Godel apresenta um modelo de universo na qual embora o principio causal seja válido em cada ponto desse universo, ele não vale globalmente.
Localmente, a existência de um limite máximo de propagação de informação identificado com a velocidade da luz permite construir configurações tipo cônes, em uma representação espaço-temporal, de tal modo que a luz se propaga sobre esses cônes e toda e qualquer forma de matéria e energia só pode se propagar no interior desses cônes. Isso significa que para cada observador no mundo existe associado um cône no espaço-tempo que determina a distinção passado-futuro para este observador. Assim, causalidade local é rigorosamente definida.
Entretanto, a força gravitacional atuando sobre os fótons, os grãos elementares da luz, distorce a orientação desses cônes. O resultado mais dramático, descoberto por Godel, se refere à possibilidade dessa deformação impedir a veracidade global da sentença “ao caminhar para o futuro, afasto-me de meu passado”. Essa sentença que para nós, em nosso cotidiano, é uma verdade sem dúvida, deixa de sê-la globalmente. Com efeito, Godel mostrou que em certas configurações do campo gravitacional –que não são as de nossa vizinhança terrestre – ao caminhar para o futuro estaria me aproximando de meu passado. Ou seja, como se a imagem mental do tempo como uma linha reta deveria ser transformada na imagem mental de um círculo.
Assim, Godel mostrou que a ideia utópica de volta-ao-passado não conflita com a lei física que descreve os processos gravitacionais. Ao mesmo tempo, ele conseguiu pela primeira vez uma demonstração clara e simples da razão pela qual não é possível na Terra termos a experiência de volta-ao-passado: porque o campo gravitacional produzido pela Terra, com características diferentes da configuração descoberta por Godel, é fraco.
Utopia Gulliveriana ou é nosso universo um átomo de um universo maior?
O universo é um sistema fechado? Sim é a resposta convencional e óbvia desde sempre. No entanto, o físico russo M. A. Markov ensinou que pode não ser assim. A demonstração disso é por demais técnica para ser apresentada aqui, mas uma descrição compacta de como Markov a construiu é possível. Ela se desenvolve em quatro etapas, todas elas associadas a processos gravitacionais controlados pela teoria da gravitação de A. Einstein.
Primeiro movimento: estudo do campo gravitacional gerado por uma estrela, um corpo compacto em geral. Na região externa ao corpo tem-se a solução das equações da gravitação da Relatividade Geral, construída por Schwarzschild. Assintóticamente, longe, muito longe da estrela, a ação gravitacional evanesce e a geometria passa a ser descrita idealmente pela métrica plana, sem curvatura, do espaço-tempo vazio de Minkowski.
Segundo movimento: ainda o campo gravitacional gerado por corpo compacto como uma estrela. Diferentemente da situação anterior, na região externa constrói-se uma modificação da solução de Schwarzschild de tal modo que longe, muito longe da estrela a ação gravitacional não desaparece, mas se transforma e a geometria é descrita, de modo mais realista que na configuração anterior, pela métrica de um universo em evolução como na geometria de Friedman. E quanto ao seu interior?
Terceiro movimento: ao interior da estrela é associada uma estrutura métrica representada por um universo tipo Friedman em evolução. Esse interior é então acoplado de modo continuo à solução do exterior da estrela de Schwarzschild do primeiro movimento.
Quarto movimento: Na estrutura anterior do terceiro movimento, a geometria de Friedman é estendida para o exterior identificada com uma geometria de Schwarzschild que, por sua vez, é continuada para uma outra geometria representando um outro universo do tipo Friedman em evolução.
O resultado dessa complexa sequência de soluções exatas das equações da relatividade geral pode ser visualizado como o interior de um corpo, integrando-se solidariamente a um universo maior.
Essa construção que Markov organizou pode assim ser descrita como se um corpo, uma estrela, um grande conjunto de estrelas, um conjunto de galáxias, identificado a um elemento único compacto ou universo, que, juntamente com inúmeros outros corpos semelhantes, estivesse imerso em uma configuração maior constituindo o que deveríamos chamar super universo. Dito de modo coloquial, como se nosso universo pudesse ser descrito como um átomo de um universo mais amplo.
E se é assim, poderíamos imaginar ações entre esses átomos-universos de modo a permitir que leis da física pudessem ser extrapoladas para essas configurações. Esse universo em que vivemos, identificado como um átomo, um elemento de um mundo quântico, se abriria para complexas e extraordinárias configurações. Como obter informações dessas configurações é uma das questões que só podemos tratar no interior dessa utopia.
Utopia dos vários ciclos pelos quais o universo passou
Nos últimos anos, depois de ultrapassar a avalanche midiática que pretendia identificar o chamado bigbang – um cenário de descrição do universo em sua fase extremamente concentrada, com o “começo-do-mundo” – os cosmólogos voltaram a examinar antigas propostas, desenvolvidas nos anos 1930 e 1940, referentes a possíveis ciclos de expansão e colapso do universo.
A ideia original descrita pelo físico Richard Tolman examinou a possibilidade de além da atual fase de expansão do universo, na qual o volume espacial total aumenta com o tempo cósmico, teria existido outra fase na qual esse volume teria diminuído, ou seja uma fase anterior de contração.
A dificuldade em aceitar essa configuração esbarrava na impossibilidade de existir uma continuidade analítica entre a fase de colapso e a fase de expansão. A razão é clara: no momento de passagem de uma fase à outra a estrutura métrica exibiria uma singularidade que implicaria que toda forma de matéria e energia existente assumiria valor infinito. Do ponto de vista prático, isso significaria que nenhuma forma de informação poderia passar de uma fase para outra. Por essa razão, o cenário proposto por Tolman foi relegado pela comunidade científica.
Essa dificuldade só foi sanada ao final de 1979 quando surgiram dois cenários pioneiros (Melnikov-Orlov na URSS e Novello-Salim no Brasil) representando configurações de universos sem singularidades possuindo bouncing, isto é, exibindo soluções analíticas de teorias físicas na qual o universo teria experimentado uma fase de colapso gravitacional na qual seu volume espacial total teria atingido um valor mínimo, diferente de zero; e em seguida iniciado o processo atual de expansão. A propriedade de ter um volume mínimo distinto de zero elimina a singularidade dos modelos do tipo bigbang e permite consequentemente a passagem de toda forma de informação de uma fase de expansão ou colapso para uma outra.
Superada a dificuldade maior do cenário bigbang, esses cenários cósmicos permitiram então o exame de configurações mais sofisticadas e complexas onde mais de um ciclo colapso-expansão teria acontecido. Questões técnicas novas apareceram, que se tornaram matéria de intensa investigação científica que continua atualmente.
Conclusão
O que podemos concluir desses inesperados exemplos que fomos buscar em configurações físicas pouco conhecidas, mas satisfazendo leis convencionais da ciência? Cada uma delas possui uma versão popular que a qualifica como utópica. E, no entanto, vimos que possuem uma descrição científica, constituindo um processo aceitável, não contraditório com o conhecimento científico.
Chamamos de utópicos esses exemplos porque constituem situações que se afastam do experimentado em nosso cotidiano, sendo idealizações que preenchem um desejo latente que persiste em explodir no real.
Voltar ao passado, fisicamente, dentro do cenário descrito no espaço-tempo da ciência não é impossível de ocorrer em nosso universo. No entanto, a impossibilidade factual de realizar essa viagem em minha experiência pessoal, continua qualificando-o como utópico. A utopia não está na minha relação com a natureza das leis físicas, mas sim na resistência a pensar para além de uma ação física no mundo.
Surge então a questão: esses exemplos que descrevemos aqui, as utopias controladas, possuindo o aval da ciência, retiram do utópico a condição de ser irrealizável?
É verdade que eles chocam o senso comum. Embora descritos dentro das leis físicas aceitas, aqueles exemplos parecem impossíveis de serem vivenciados. Como experimentar “o lado de fora do universo”? Como experimentar a “volta ao passado” se devemos, para isso, acessar uma configuração gravitacional especial, distinta da que podemos experimentar na Terra e vizinhanças? Como vivenciar ciclos passados do universo?
Podemos comparar essas dificuldades com situações semelhantes que ocorreram na história recente da física.
O físico suíço Wolfgang Pauli, há mais de setenta anos, sugeriu a existência de um novo componente do mundo microscópico, uma partícula elementar que chamou neutrino, um pequeno nêutron. Sua proposta de presença dessa partícula foi elaborada para salvar leis físicas sólidas como a conservação da energia. Entretanto, a possibilidade de observar uma partícula com propriedades tão evasivas quanto o neutrino, parecia à época –e para seu próprio criador – praticamente impossível de ser detectada, e para sempre, em laboratório terrestre, levando Pauli a se perguntar, logo em seguida à sua sugestão “como é possível experimentar o neutrino?”
Com efeito, o neutrino tem interação tão fraca com a matéria que nesse momento em que escrevo um número fantástico dessas partículas, vindas do cosmos, passam através de meu corpo sem que nenhum rastro de interferência seja revelado. E, no entanto, nos tempos atuais, o neutrino é observado cotidianamente em inúmeras experiências terrestres e observações astronômicas.
Sigamos com essa mesma análise. Como experimentar um buraco negro?, perguntavam-se os físicos nos anos 1970 quando então o estudo da evolução de estrelas massivas consolidou a possibilidade de existência desses fantásticos corpos, heranças de estrelas instáveis, no universo. Hoje, inúmeros astrônomos tratam a observação de certas configurações localizadas como características convencionais de buracos negros.
Podemos esperar que um mesmo destino ocorra com os exemplos que apresentamos aqui?
Em síntese, a utopia, como empregada nesse texto, extrapola a descrição usual limitada à construção de sociedades perfeitas 3 Ao aceitarmos a extensão desse conceito à ciência da natureza, ao estudo de propriedades especiais de regiões do espaço-tempo identificado a distintas configurações do universo, procuramos relacionar a física às utopias sociais. A principal componente desse processo que teve sua origem na revolução da ciência, produzida pela cosmologia nos últimos anos do século XX 4, nos afasta da descrição do mundo de viés essencialmente antropológico.
A ênfase na turbulenta gestão da lei física, graças ao reconhecimento de sua dependência com a evolução do universo, conduz à sua transfiguração em lei cósmica. É a partir do impacto gerado pela dependência cósmica dessas leis, que aparece o papel revolucionário da ação social da ciência.
Nesse momento devemos retornar a Giordano Bruno e à sua prefiguração utópica, segundo a qual, o cientista ao produzir uma nova leitura do universo institui uma alternativa à relação do homem com o cosmos que pode desembocar em mudanças significativas na ordem social.
A atividade na cosmologia nos tempos atuais leva à constatação de que um caminho semelhante ao sugerido por Bruno está diante de nós. Não somente nas ideias que estendem seu território de ação, mas na elaboração de uma ordem utópica da sociedade, capaz de gerar uma transformação tão profunda que permita caminhar rumo a uma democracia radical 5
Como isso é possível é a questão que nos propomos a examinar mais adiante. Para isso, em um primeiro momento, é necessário realizar uma autocrítica abandonando a ortodoxia e exibir como funciona na prática a ação do cientista na sustentação da ordem social dominante.
O Manifesto Cósmico 6recentemente tornado público foi o primeiro passo. Ali vimos como, na análise do universo, deve-se ultrapassar o tradicional modo de interpretar a dicotomia local-global como se fosse uma contradição.
Os movimentos seguintes, nossas intervenções futuras, deverão esclarecer como se dá a formação desse espirito revolucionário a partir de uma leitura do universo descompromissada com a subserviência ao pensamento único. Em particular, analisar criticamente as origens racionais da seleção entre distintas realidades permitidas na lei cósmica.
Finalmente, devemos lembrar que a ciência, como toda atividade humana, não está isenta da contaminação política. Isso não é inesperado. O que é menos explicito, até mesmo nas análises metodológicas das atividades dos cientistas, é o reconhecimento de que essa contaminação não se restringe a aspectos institucionais, mas aparece sub-repticiamente na prática cotidiana como, em particular, na orquestração de uma ordem no cosmos. A física permite esconder essa relação e seus aspectos irracionais, porque ela possui uma ação na sociedade que a isenta desse pecado: a tecnologia que lhe é associada. A cosmologia, no entanto, exibe claramente como se passa do discurso de natureza cientifica à ideologia que sustenta visões de mundo. O recente caso do esdruxulo sucesso da identificação do bigbang com o começo do mundo é um exemplo bastante esclarecedor 7
Ao decidirmos operar no interior da atividade científica, devemos lembrar, a todo instante, que a heterodoxia na interpretação da lei física e a associada dissidência da academia devem caminhar juntas 8
Essa é a lição que deverá nortear nossa função ao completar, em momento ulterior, a análise que aqui iniciamos.
Referências
- Mario Novello in Manifesto Cósmico (www.cosmosecontexto.org.br);
- Miguel Abensur in L´histoire de l´utopie et le destin de sa critique (Utopiques IV) Sens & Tonka;
- Mario Novello in Exercicios de Cosmologia (marionovello.com.br);
- Alice Carabédian et al: Présentation in Tumultes, numero 47 (2016);
- Mario Novello in Do bigbang ao universo eterno. Ed. Jorge Zahar (2010).